Дисконтирование денежных потоков.

Дисконтирование денежных потоков — чрезвычайно популярная концепция оценки разнообразных активов. Основополагающая идея этого метода заключается в том, что внутренняя стомость актива определяется суммой будущих доходов от его обладания. Очень логично и, на первый взгляд, просто. Но дьявол, как водится, в деталях.

Как считать?

Чем больше времени до ожидаемого получения доходов, тем меньше будет их реальная ценность. Поэтому каждую из ожидаемых частей будущего дохода нужно скорректировать, то есть дисконтировать в соответствии со временем до получения этой суммы. Сумму, которую мы ожидаем получить через год, нужно разделить на (1+i), где i — это ставка дисконтирования. Следующее поступление, то есть то, которое мы получим только через 2 года, нужно делить уже на (1+i)2. И так далее. Получается, что приведенная к настоящему моменту сумма всех доходов от актива, которым мы будем владеть t лет, составит:

Дисконтирование денежных потоков - общая формула.

где:
V — текущая приведенная стоимость доходов,
t — количество лет владения активом,
S — сумма ежегодного дохода,
i — ставка дисконтирования.

Если инвестор покупает актив для получения дохода и не планирует его продавать, то t = ∞, а V и было бы искомое значение истинной стоимости актива. Но, если бы анализ ценных бумаг сводился к обычной алгебре, то это было бы слишком просто. Результат оценки по данному методу всецело зависит от того, какие вводные данные мы используем в расчетах. По какой ставке проводится дисконтирование, какой размер доходов (дивидендов) мы ожидаем, и на какой срок делаем расчет. А вот определить эти вводные — это и есть суть анализа.

Ставка дисконтирования.

Почему вообще более далекие доходы менее ценны, чем более близкие. Во-первых, конечно, виновата в этом инфляция. А, а во-вторых, и это даже важнее, доходность альтернативных инвестиций. Вложив сегодня некую сумму в так называемые безрисковые активы, инвестор получил бы практически гарантированный доход. Ставка доходности таких условно безрисковых активов и берется за отправную точку в оценке других вариантов инвестиций. Как минимум на эту ставку и нужно дисконтировать ожидаемые доходы от оцениваемого актива.

Про безрисковые ставки стоит отдельно сказать несколько слов. Конечно, это некоторая условность. Ведь риск есть всегда. Просто риск таких активов минимален в принятой системе координат. Как правило, безрисковыми активами считают государственные облигации. Риск дефолта по таким бумагам тоже есть, но он очень невелик. По крайней мере, если речь идет о финансово стабильных экономиках.

На данный момент российские государственные финансы не вызывают сколько-нибудь серьезных опасений. Уровень долга один из самых низких, если не самый низкий, среди стран G20. Торговый баланс имеет устойчивый профицит. Золотовалютные резервы на максимуме за последние годы. Бюджетная дисциплина на высоком уровне, даже, возможно, в ущерб развитию экономики и росту благосостояния населения. Так что, доходность по российским ОФЗ вполне может выступать в качестве эталонной безрисковой ставки для рублевых инвестиций .

Но актив, который мы оцениваем, обычно не является «безрисковым». А значит и ставку дисконтирования нужно увеличивать соразмерно уровню риска. И здесь наступает один из самых тонких моментов во всем аналитическом процессе. Дело в том, что оценка риска чрезвычайно сильно подвержена влиянию субъективных факторов. Для оценки стоимости акций мы можем использовать модель определения стоимости капитала CAPM (Capital Asset Pricing Model). Тоже неидеальный инструмент. Но, по крайней мере, эта модель позволяет определить необходимую прибавку к безрисковой ставке на основании волатильности биржевой цены актива. Подробнее я расскажу об этой модели в одной из следующих статей.

Время владения активом.

На первый взгляд, здесь все просто. Планируем, например, инвестиции в акцию на 3 года. Суммируем дисконтированные дивиденды каждого года, прибавляем предполагаемую цену акции через 3 года и получаем текущую оценку ее справедливой стоимости.

Предполагаемая цена акции через несколько лет обычно определяется консервативным способом. Можно использовать долгосрочные прогнозы инфляции и роста экономики. Сумма этих цифр и даст консервативную оценку темпа роста бизнеса, если предположить, что компания будет расти, как минимум, на среднем для всей экономики уровне.

Если же акция покупается «навсегда», а точнее на неопределенно долгий срок, то мы возвращаемся к первой формуле в этой статье. Но расчеты можно сильно упростить. Не вдаваясь в математические подробности, просто отметим, что в таком случае оценка приведенной стоимости акции сведется к выражению:

Дисконтирование денежных потоков - формула для бессрочного владения активом.

Но это все справедливо для допущения, что размер дивиденда будет неизменным все последующие годы.

Ожидаемый размер дивидендов.

Определяющая переменная. Как можно более точный прогноз дивидендов — это одна из важнейших задач аналитика. Дисконтирование денежных потоков можно применять для разных сценариев. Случай с неизменными дивидендами мы рассмотрели выше. Но он может быть применим на относительно коротких дистанциях. Для нескольких лет можно произвести дисконтирование и отдельно для дохода каждого года. А для долгосрочных оценок больше подойдет одна из следующих моделей.

Модель постоянного роста. Предполагаем, что дивиденды каждый год будут расти на один и тот же процент неопределенно долгое время. Тогда дисконтирование дивидендных выплат можно делать по следующей формуле:

Дисконтирование денежных потоков - формула модели постоянного роста.

где:
V — текущая приведенная стоимость актива,
S — размер ожидаемых в следующем году дивидендов,
i — ставка дисконтирования,
k — темп роста дивидендов.

Эта формула применима к устойчивым зрелым бизнесам. Но, как мы знаем, компания в своем развитии проходит разные стадии. Для компаний роста или в переходной стадии можно проводить дисконтирование с использованием двухэтапных и трехэтапных моделей. Их суть сводится к тому, что аналитик использует разные предполагаемые темпы роста для двух или даже трех отрезков времени.

Возможно, формулы в этой статье могут отвлечь на себя слишком много внимания. Но, они не главные здесь, да и в анализе в целом. Считать отлично умеет и Excel. Если ввести в таблицу один раз эти формулы, то можно потом о них и не вспоминать. Главное, на мой взгляд, — это спрогнозировать будущие дивиденды. Именно поэтому инвесторы так ценят эмитентов с длинной и стабильной историей дивидендных выплат.

Поделиться

2
Оставить комментарий

Пожалуйста, авторизуйтесь чтобы добавить комментарий.
1 Цепочка комментария
1 Ответы по цепочке
2 Последователи
 
Популярнейший комментарий
Цепочка актуального комментария
2 Авторы комментариев
Молчанов МаксимVS Авторы недавних комментариев
  Подписаться  
новее старее большинство голосов
Уведомление о
VS
Участник
VS

В последней формуле опечатка. Ещё, поскольку все характеристики под знаком суммы могут меняться во времени, проще и понятнее смотреть напрямую данные за последние годы и приложить к ним линейку или лекало, кому что больше нравится.

Закрыть меню